Buku The Mathematics of Investing: A Complete Reference karya Michael C. Thomsett adalah panduan komprehensif yang mengajarkan investor cara menggunakan matematika untuk membuat keputusan finansial yang lebih baik. Buku ini mencakup konsep dasar seperti nilai waktu uang, bunga majemuk, tingkat pengembalian, hingga analisis instrumen investasi seperti saham dan obligasi. Dalam artikel ini, kita akan menyelami isi buku secara mendalam, dengan penjelasan sederhana, formula yang mudah dipahami, dan contoh kasus praktis.
1. Nilai Waktu Uang (Time Value of Money)
Thomsett memulai dengan konsep inti: uang memiliki nilai yang berubah seiring waktu karena bunga atau inflasi. Dua perhitungan utama adalah nilai masa depan (future value) dan nilai sekarang (present value).
Nilai Masa Depan (Future Value)
Nilai masa depan menghitung berapa nilai uang Anda di masa depan jika diinvestasikan dengan tingkat bunga tertentu. Rumusnya:
Contoh kasus: Anda menginvestasikan Rp10.000.000 dengan bunga tahunan 5% selama 3 tahun.
Langkah-langkah:
1. Nilai Sekarang = Rp10.000.000
2. Tingkat Bunga = 5% = 0,05
3. Jumlah Tahun = 3
Perhitungan: Rp10.000.000 × (1 + 0,05)3 = Rp10.000.000 × 1,157625 = Rp11.576.250
Jadi, dalam 3 tahun, investasi Anda bernilai Rp11.576.250.
Nilai Sekarang (Present Value)
Nilai sekarang menghitung berapa nilai uang masa depan jika didiskon ke hari ini. Rumusnya:
Contoh kasus: Anda ingin memiliki Rp15.000.000 dalam 4 tahun dengan bunga 6%. Berapa yang harus diinvestasikan sekarang?
Langkah-langkah:
1. Nilai Masa Depan = Rp15.000.000
2. Tingkat Bunga = 6% = 0,06
3. Jumlah Tahun = 4
Perhitungan: Rp15.000.000 ÷ (1 + 0,06)4 = Rp15.000.000 ÷ 1,262476 = Rp11.884.872
Jadi, Anda perlu menginvestasikan Rp11.884.872 hari ini.
Kalkulator Nilai Masa Depan
2. Bunga Majemuk (Compound Interest)
Thomsett menekankan pentingnya bunga majemuk, di mana bunga dihitung tidak hanya dari pokok awal, tetapi juga dari bunga yang sudah terkumpul. Ini adalah kekuatan utama dalam investasi jangka panjang.
Aturan 72 adalah cara cepat untuk memperkirakan berapa lama uang Anda akan berlipat ganda:
Contoh: Dengan bunga 8%, uang Anda akan berlipat ganda dalam 72 ÷ 8 = 9 tahun.
3. Tingkat Pengembalian (Rates of Return)
Menghitung tingkat pengembalian membantu Anda mengevaluasi performa investasi. Thomsett membedakan pengembalian sederhana dan pengembalian tahunan yang disesuaikan (annualized return).
Rumus pengembalian sederhana:
Contoh kasus: Anda membeli saham Rp5.000.000 dan menjualnya seharga Rp6.000.000.
Pengembalian = (Rp6.000.000 – Rp5.000.000) ÷ Rp5.000.000 × 100 = 20%
4. Analisis Instrumen Investasi
Saham
Thomsett membahas rasio seperti P/E (price-to-earnings) untuk menilai apakah saham undervalued atau overvalued. Rumusnya:
Contoh: Harga saham Rp100.000, laba per saham Rp5.000, maka P/E = 20.
Obligasi
Untuk obligasi, Thomsett menjelaskan Yield to Maturity (YTM), yang mengukur total pengembalian jika obligasi dipegang hingga jatuh tempo. Perhitungan YTM kompleks, tetapi konsepnya sederhana: gabungan bunga tahunan dan keuntungan dari harga beli vs nilai nominal.
5. Analisis Fundamental dan Teknikal
Thomsett menggabungkan analisis fundamental (data keuangan perusahaan) dan teknikal (pola harga). Contoh indikator teknikal adalah moving average, yang merata-ratakan harga saham untuk melihat tren.
Kesimpulan
The Mathematics of Investing memberikan alat matematika yang kuat untuk memahami dan mengelola investasi. Dari nilai waktu uang hingga analisis saham, buku ini adalah panduan praktis untuk investor pemula maupun berpengalaman. Dengan memahami formula sederhana ini, Anda bisa membuat keputusan finansial yang lebih cerdas dan terukur.